Matemáticas VI : cálculo integral /
Juan Antonio Cuéllar Carvajal.
- 1 online resource (333 pages)
Matemáticas VI: cálculo integral -- Página legal -- Contenido -- Capítulo 1 Diferenciales -- Incremento de una función -- Diferenciales -- Interpretación geométrica de la diferencial dy -- Evaluación -- Capítulo 2 Integración -- La integral indefinida -- Definición de la integral inde. nida -- Integración -- Propiedades de la integral inde. nida -- Fórmulas de integrales inmediatas -- Determinación de una antiderivada particular -- Evaluación -- Capítulo 3 Integración por el método de sustitución o por cambio de variable -- Integración de las funciones trigonométricas elementales -- Calculo de la integral ∫ tan x dx -- Calculo de la integral ∫ cot x dx -- Calculo de la integral ∫ sec x dx -- Calculo de la integral ∫ csc x dx -- Evaluación -- Capítulo 4 Integración por partes -- Integración tabular -- Evaluación -- Capítulo 5 Integrales trigonométricas -- Integración de potencias de funciones trigonométricas -- Calculo de integrales de la forma ∫ senn x dx -- Calculo de integrales de la forma ∫ cosn x dx -- Fórmula de reducción para calcular integrales de la forma -- Calculo de integrales de la forma ∫ senn x cosm x dx -- Calculo de integrales de la forma ∫ tann x dx -- Integrales de la forma ∫ cotn x dx -- Calculo de integrales de la forma ∫ secn x dx -- Integrales de la forma ∫ cscn x dx -- Calculo de integrales de la forma ∫ tann x secm x dx -- Integrales de la forma ∫ cotn x cscm x dx -- Calculo de integrales de la forma ∫ sen mx cos nx dx con m n -- Integrales de la forma ∫ cos mx cos nx dx con m ≠ n -- Evaluación -- Capítulo 6 Integración por sustitución trigonométrica -- Calculo de integral que contiene un termino de la forma √ x2 a2 -- Calculo de integrales que contienen la expresion √ a2 + x2 -- Calculo de integrales que contienen la expresion √ x2 a2 con a > -- 0 -- Evaluación. Capítulo 7 Integración de funciones que contienen un trinomio cuadrático -- Calculo de integrales de la forma ∫ dx ax2 + bx + c -- Calculo de integrales de la forma ∫ Ax + B ax2 + bx + c dx -- Calculo de integrales de la forma ∫ dx ax2 + √ bx + c -- Evaluación -- Capítulo 8 Integración de funciones racionales -- Integración de funciones racionales impropias -- Integración por el método de fracciones parciales o descomposición en fracciones simples -- Cálculo de integrales inde. nidas por el método de sustitución algebraica racionalizante -- Cálculo de integrales mediante la sustitución z = tan( x-- 2 ) -- Evaluación -- Capítulo 9 Integral de. nida -- Notación sigma -- Algunas propiedades de la notación sigma -- El área bajo una curva y la integral de. nida -- Integral de. nida -- Teorema fundamental del cálculo -- Áreas -- Área de regiones limitadas por dos curvas -- Teorema del valor medio para integrales -- Volumen de sólidos de revolución -- Cálculo de revoluciones por el método de la arandela -- Longitud de una curva -- Trabajo -- Evaluación -- Formulario.